Pertidaksamaan Kuadrat & Pertidaksamaan Linear

* PERTIDAKSAMAAN KUADRAT *

Menentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan kuadrat

menggunakan langkah2 berikut :

1. Ubahlah pertidaksamaan menjadi persamaan

2. Tentukan akar2 dari persamaan kuadrat tersebut.

3. Tentukan letak akar2 persamaan kuadrat pada garis bilangan.

4. Tentukan daerah + dan daerah -

5. Tulislah HP sesuai soal yang diminta

Contoh Soal:

Tentukan HP dari pertidaksamaan berikut



1. x²2x 3 =E2=89=A4 0

Jawaban :

a.x²2x 3= 0

b. (x 3) (x + 1) = 0,

maka x = 3,-1

c. dan d. Gambar disamping

yang diminta (=E2=89=A4) maka daerahnya (-)

e. HP {x=E2=94=82-1

=E2=89=A4 x=E2=89=A4 3}



2. -2x²11x 15< 0

Jawaban :

a. -2 x²11x 15 = 0

b. (2x 5) (-x + 3) =0,

maka x = 5/2,3

c. dan d. gambar disamping

yang diminta (<) maka daerahnya (-)

e. HP{x=E2=94=82

x < 5/2 , x > 3}

3. x²4x + 4 < 0



Jawaban :

a. x²4x + 4 = 0

b. (x 2)²= 0

maka x = 2

misal x = 3 => (3 2)²= 1 (+)

x = 1 => (1 2)²= 1 (+)

c. dan d. gambar disamping

yang diminta (<) maka daerahnya (-)

e. HP { } atau Himpunan Kosong

* PERTIDAKSAMAAN LINEAR *

Sifat2:

1. a < b <=> b > a

2 < 5 <=> 5 > 2

2. a < b <=> ac < bc untuk c > 0

2 < 5 <=> 2(3) < 5(3)

3. a < b <=> ac > bc untuk c < 0

2 < 5 <=> 2(-1) > 5(-1)

4. a< b <=> a+c < b+c

2 < 5 <=> 2+5 < 5+5

2 < 5 <=> 2+(-3) < 5+(-3)

Contoh Soal:

1. x 5 < 3x + 4

Jawaban :

x 3x < 4 + 5

2x < 9

x > -9/2

Jadi, HP{x=E2=94=82x> -9/2}

2. -6 < 2x

=E2=89=A4 10

Jawaban :

-6 < 2x dan 2x =E2=89=A4 10

2x > -6 x =E2=89=A4 5

x > -3

maka HP{x=E2=94=82

-3 < x=E2=89=A4 5}

3. {(3x -5)/5} =E2=89=A4 {(2 + 3x)/4}

Jawaban :

masing2 ruas (x20)

4(3x 5) =E2=89=A4 5(2 + 3x)

12x 20 =E2=89=A4 10 + 15x

12x 15x =E2=89=A4 10 + 20

-3x =E2=89=A4 30

x =E2=89=A5 -10

maka, HP {x=E2=94=82

x =E2=89=A5

-10}

4. {(7x 5)/-5} =E2=89=A5

{(3x 3)/2}

Jawaban :

masing2 ruas (x10)

-2(7x 5) =E2=89=A5 5(3x 3)

-14x + 10

=E2=89=A5 15x 15

-14x 15x

=E2=89=A5 -15 10

Sumber

785583

Mr. X 23 Feb, 2013

-
Source: http://blogger-musiman.blogspot.com/2013/02/pertidaksamaan-kuadrat-pertidaksamaan.html
--
Manage subscription | Powered by rssforward.com Diterbitkan Oleh : Lebihunik.com

ARTIKEL TERKAIT